Dualité et comparaison sur les complexes de de Rham logarithmiques par rapport aux diviseurs libres

Soit X une variété analytique complexe lisse de dimension n et D ⊂ X un diviseur ( = hypersurface) libre, i.e. un diviseur tel que le faisceau Der(logD) des champs de vecteurs logarithmiques par rapport à D est un OX-module localement libre (de rang n) [24]. Les diviseurs lisses, les diviseurs à croisements normaux, les courbes planes, la réunion des hyperplans de réflexion d’un groupe de réflexions complexes, les discriminants des applications stables et les variétés de bifurcation sont des exemples de diviseurs libres. Comme dans le cas des croisements normaux [11], on définit une connexion logarithmique par rapport à D comme un OX -module localement libre E muni d’une connexion à coefficients dans les 1-formes logarithmiques